14. Тип 12 № 10954 Решите систему уравнений \(\begin{cases} 4x-2y = 2, \\ 2x + y = 5. \end{cases}\)

Ответ: x = \(\frac{3}{2}\), y = 2

1. Решим систему уравнений методом сложения:
   Показать решение системы уравнений

   Исходная система уравнений: \(\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases}\)
   Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными: \(\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 4x + 2y = 10 \end{cases}\)
   Сложим уравнения: \((4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 10\)
   \(8x = 12\)
   Разделим обе части на 8: \(x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\)
2. Найдем значение \(y\):
   Показать нахождение значения y

   Подставим \(x = \frac{3}{2}\) во второе уравнение \(2x + y = 5\):
   \(2(\frac{3}{2}) + y = 5\)
   \(3 + y = 5\)
   Вычтем 3 из обеих частей: \(y = 5 - 3 = 2\)

Ответ: x = \(\frac{3}{2}\), y = 2