13. Тип 13 № 314581/ Решите неравенство 22-x>5-4(x-2) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство:

$$ 22 - x > 5 - 4(x - 2) $$ $$ 22 - x > 5 - 4x + 8 $$ $$ 22 - x > 13 - 4x $$ $$ -x + 4x > 13 - 22 $$ $$ 3x > -9 $$ $$ x > -3 $$

Решением неравенства является промежуток \(x > -3\). На числовой прямой это изображается лучом, начинающимся в точке -3 и направленным вправо (точка -3 не включается).

На рисунках изображены следующие промежутки:

1) \(x \le -3\)

2) \(x \ge 1\)

3) \(x \le 1\)

4) \(x > -3\)

Таким образом, правильный ответ - рисунок 4).

Ответ: 4