15. Тип 15 № 339377 Прямые тип параллельны. Найдите 23, если <1=22°, <2=72°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ∠3 = 22° + 72° = 94°

1. Дано: прямые m и n параллельны, ∠1 = 22°, ∠2 = 72°.
2. ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, они равны.
3. Обозначим угол, смежный с ∠3, как ∠x. Тогда ∠x = ∠1 = 22°.
4. ∠2 и ∠x являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
5. Запишем уравнение: ∠2 + ∠x + ∠3 = 180°.
6. Подставим известные значения: 72° + ∠3 = 180°.
7. Выразим ∠3: ∠3 = 180° - 72° = 108°.
8. Угол ∠3 и ∠x являются смежными, поэтому ∠x + ∠3 = 180°. Зная, что ∠1=22°, ∠x можно найти как сумму ∠1+∠2.
9. Тогда ∠3=∠1+∠2=22°+72°=94°

Ответ: ∠3 = 22° + 72° = 94°