11. Тип 7 № 3967 Найдите значение выражения \(\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}\) при х = \(\frac{1}{8}\) и у = -8.

Ответ: 16

1. Упрощаем выражение: \[\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5} = \frac{xy(x^5+y^5)}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5} = \frac{xy \cdot 2(2x-3y)}{5(3y-2x)} = \frac{2xy(2x-3y)}{-5(2x-3y)} = -\frac{2xy}{5}\]
2. Подставляем значения x = \(\frac{1}{8}\) и y = -8: \[-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{-\frac{16}{8}}{5} = -\frac{-2}{5} = \frac{2 \cdot 8}{5} = \frac{16}{5}\]

Ответ: \(\frac{16}{5}\)