15. Тип 7 № 4082 Найдите значение выражения \(\frac{6-3a}{8a+4b} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2}\) при а = 6 и b = -4.

Ответ: -\(\frac{3}{2}\)

1. Упрощаем выражение: \[\frac{6-3a}{8a+4b} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2} = \frac{3(2-a)}{4(2a+b)} \cdot \frac{(2a+b)^2}{a-2} = \frac{-3(a-2)}{4(2a+b)} \cdot \frac{(2a+b)^2}{a-2} = \frac{-3(2a+b)}{4}\]
2. Подставляем значения a = 6 и b = -4: \[\frac{-3(2 \cdot 6 + (-4))}{4} = \frac{-3(12-4)}{4} = \frac{-3 \cdot 8}{4} = -3 \cdot 2 = -6\]

Ответ: -6