14. Тип 7 № 4024 Найдите значение выражения \(\frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}\) при к= -√5 и l = √7.

Ответ: 18

1. Упрощаем выражение: \[\frac{6^2(k-l)^2}{(k-l)(k+l)} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2} = \frac{36(k-l)^2 \cdot (k+l)^2}{(k-l)(k+l)(k^2+l^2)} = \frac{36(k-l)(k+l)}{k^2+l^2} = \frac{36(k^2-l^2)}{k^2+l^2}\]
2. Подставляем значения k = -√5 и l = √7: \[\frac{36((-√5)^2-(√7)^2)}{(-√5)^2+(√7)^2} = \frac{36(5-7)}{5+7} = \frac{36(-2)}{12} = \frac{-72}{12} = -6\]

Ответ: -6