23. Тип 8 № 11196 На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую AB в точке O₁, а прямую CD в точках O₂ и O₃ соответственно. Угол MO₁K равен 23°, угол MO₃D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Угол \(MO_3D = 118\). Угол \(MO_3O_2\) и угол \(MO_3D\) смежные, значит \(MO_3O_2 = 180 - 118 = 62\) градуса. Угол \(KO_1B\) и угол \(MO_1K\) смежные, значит \(KO_1B = 180 - 23 = 157\) градуса. Угол \(KO_1B\) и угол \(CO_2O_1\) односторонние, значит их сумма равна 180 градусам (т.к. AB и CD параллельны). Следовательно, \(CO_2O_1 = 180 - 157 = 23\) градуса. В треугольнике \(O_1O_2O_3\) сумма углов равна 180 градусам. Значит, \(O_1O_2O_3 + O_2O_3O_1 + O_3O_1O_2 = 180\) \(23 + 62 + \alpha = 180\) \(85 + \alpha = 180\) \(\alpha = 180 - 85 = 95\) градусов. **Ответ: 95**