12. Тип 11 № 13047 На координатной прямой отмечены точки В(-2), 4(6), Х(а). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относи тельно точки А.

Ответ: 16

Решение:

Обозначим координату точки Х как a. Так как точки В и Х симметричны относительно точки А, точка А является серединой отрезка ВХ.

Координата середины отрезка равна полусумме координат его концов. Следовательно:

\[A = \frac{B + X}{2}\]

Подставим известные значения координат точек В и А:

\[6 = \frac{-2 + a}{2}\]

Решим уравнение относительно а:

\[12 = -2 + a\] \[a = 14\]

Итак, координата точки Х равна 14.

Теперь найдем длину отрезка ВХ. Длина отрезка равна модулю разности координат его концов:

\[BX = |X - B| = |14 - (-2)| = |14 + 2| = 16\]

Ответ: 16

Цифровой атлет: Ты только что разнес задачу по геометрии, как чемпион! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке