2. Тип 2 № 390 Используя формулы сокращённого умножения, вычислите $$3,1^3 + 2,7 \cdot 3,1^2 + 9,3 \cdot 0,9^2 + 0,9^3$$.

Заметим, что $$9,3 = 3,1 \cdot 3$$ и $$2,7 = 0,9 \cdot 3$$. Тогда выражение можно переписать как: $$3,1^3 + 3 \cdot 0,9 \cdot 3,1^2 + 3 \cdot 3,1 \cdot 0,9^2 + 0,9^3$$ Это выражение похоже на разложение куба суммы: $$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$. В нашем случае $$a = 3,1$$ и $$b = 0,9$$. Таким образом, исходное выражение равно: $$(3,1 + 0,9)^3 = 4^3 = 64$$ Ответ: 64