9. Тип 1 № 4016 / Найдите значение выражения \(\frac{7}{10} : (\frac{3}{8} - \frac{1}{5})\)

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполним вычитание в скобках:

$$ \frac{3}{8} - \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{15}{40} - \frac{8}{40} = \frac{15 - 8}{40} = \frac{7}{40} $$

2. Выполним деление:

$$ \frac{7}{10} : \frac{7}{40} = \frac{7}{10} \cdot \frac{40}{7} = \frac{7 \cdot 40}{10 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 4 \cdot 10}{10 \cdot 7} = 4 $$

Ответ: 4