17. Тип 1 № 43021 Найдите значение выражения \(2\frac{1}{3} : \frac{5}{14} \cdot \frac{1}{9}\)

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{7}{3} : \frac{5}{14} = \frac{7}{3} \cdot \frac{14}{5} = \frac{7 \cdot 14}{3 \cdot 5} = \frac{98}{15}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{98}{15} \cdot \frac{1}{9} = \frac{98 \cdot 1}{15 \cdot 9} = \frac{98}{135}$$

Ответ: 98/135