15. Тип 9 № 7331 i Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вер- шины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке возрастания.

Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Необходимо найти длины этих отрезков.

      B
     / \
    /   \
H /_____\
 A     D     C

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол BAH равен 60°, значит, угол ABH равен 30°. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, AH = 17.

Длина отрезка HD равна разности длины стороны ромба и длины отрезка AH:

$$HD = AD - AH = 34 - 17 = 17$$

Длины отрезков AH и HD равны 17.

Ответ: 1717