20. Тип 8 № 4121 i Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований?

Сначала определим количество выступлений во второй и третий дни. Всего выступлений 50, в первый день 14, значит, на второй и третий дни приходится:

$$ 50 - 14 = 36 \text{ выступлений} $$

Так как выступления распределены поровну между вторым и третьим днями, то в каждый из этих дней было:

$$ \frac{36}{2} = 18 \text{ выступлений} $$

Чтобы спортсмен Н. выступал в последний день соревнований, он должен выступать в третий день последним, то есть 50-ым по счету. Вероятность этого события равна отношению количества благоприятных исходов (1) к общему количеству возможных исходов (50):

$$ P(\text{последний день}) = \frac{1}{50} = 0,02 $$ Ответ: 0,02