7. Тип 8 № 406331 i Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}}\) .

Найдем значение выражения \(\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}}\) .

Упростим выражение, используя свойство \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\) и \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\) :

$$\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{35 \cdot 21}}{\sqrt{15}} = \sqrt{\frac{35 \cdot 21}{15}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 7}{3 \cdot 5}} = \sqrt{7 \cdot 7} = \sqrt{49} = 7$$

Ответ: 7