Ответ: has been, has never bought
Шаг 1: Определяем время действия.
Первое действие (был здесь много раз) - опыт в прошлом, следовательно, используем Present Perfect.
Второе действие (никогда не покупал) - действие, которое не произошло до настоящего момента, следовательно, используем Present Perfect.
Шаг 2: Формируем Present Perfect.
Для образования Present Perfect используем формулу: have/has + V3 (Past Participle).
Шаг 3: Заполняем пропуски.
This customer has been (be) here many times, but he has never bought (never/buy) anything.
Ответ: has been, has never bought