Тема 3 «Уравнения и задачи с помощью уравнений» 1. Решите уравнения: a) 13x-26 = -130; б) 5x-3 = 3x-11; в)24(x+2) = 6(x-4); г) \(\frac{x+1}{3}\) = \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\)

Решение:

1. а) \(13x - 26 = -130\)
   \(13x = -130 + 26\)
   \(13x = -104\)
   \(x = -104 : 13\)
   \(x = -8\)
2. б) \(5x - 3 = 3x - 11\)
   \(5x - 3x = -11 + 3\)
   \(2x = -8\)
   \(x = -8 : 2\)
   \(x = -4\)
3. в) \(24(x + 2) = 6(x - 4)\)
   \(24x + 48 = 6x - 24\)
   \(24x - 6x = -24 - 48\)
   \(18x = -72\)
   \(x = -72 : 18\)
   \(x = -4\)
4. г) \(\frac{x+1}{3} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\)
   Умножим обе части на 6 (наименьший общий знаменатель):
   \(6 \cdot \frac{x+1}{3} = 6 \cdot \frac{1}{2}x + 6 \cdot \frac{1}{6}\)
   \(2(x+1) = 3x + 1\)
   \(2x + 2 = 3x + 1\)
   \(2 - 1 = 3x - 2x\)
   \(1 = x\)
   \(x = 1\)

Ответ: а) -8; б) -4; в) -4; г) 1.