3. Найдите корень уравнения \(\frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение \(\frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5}\), умножим обе части уравнения на общий знаменатель дробей, то есть на \( 7 \cdot 5 = 35 \).

\( 35 \cdot \frac{x+3}{7} = 35 \cdot \frac{2x-1}{5} \)

\( 5(x+3) = 7(2x-1) \)

Раскроем скобки:

\( 5x + 15 = 14x - 7 \)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 15 + 7 = 14x - 5x \)

\( 22 = 9x \)

Найдем \(x\):

\( x = \frac{22}{9} \)

Ответ: \( x = \frac{22}{9} \).