Свежие фрукты содержат 72% воды, а сухие — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 40 кг свежих?

Решение:

1. Определим содержание сухого вещества в свежих фруктах:
• Если вода составляет 72%, то сухое вещество составляет \( 100\% - 72\% = 28\% \)
• Масса сухого вещества в 40 кг свежих фруктов: \( 40 \text{ кг} \times 0,28 = 11,2 \text{ кг} \)
2. Теперь определим, сколько килограммов свежих фруктов получится из 11,2 кг сухого вещества, если в сухих фруктах сухое вещество составляет 100% (так как вода — 20% от массы сухих фруктов, то есть \( 100\% - 20\% = 80\% \) — это вода).
3. Если 11,2 кг — это 100% сухого вещества (изначально), то теперь это сухое вещество составляет \( 100\% - 20\% = 80\% \) от массы конечных сухих фруктов.
4. Пусть \( x \) кг — масса сухих фруктов. Тогда:
• \( 0,80x = 11,2 \text{ кг} \)
• \( x = \frac{11,2}{0,80} \)
• \( x = \frac{112}{8} \)
• \( x = 14 \text{ кг} \)

Ответ: Из 40 кг свежих фруктов получится 14 кг сухих.