Сумма двух чисел равна 353. Одно из чисел заканчивается цифрой 1. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

Решение:

1. Пусть большее число, заканчивающееся на 1, имеет вид \( 10a + 1 \), где \( a \) — число, полученное при зачёркивании цифры 1.
2. Второе число равно \( a \).
3. По условию, сумма двух чисел равна 353: \( (10a + 1) + a = 353 \)
4. Приведём подобные члены: \( 11a + 1 = 353 \)
5. Перенесём 1 в правую часть: \( 11a = 353 - 1 \)
6. Вычислим: \( 11a = 352 \)
7. Разделим обе части на 11: \( a = \frac{352}{11} \)
8. Вычислим: \( a = 32 \)
9. Найдём первое число: \( 10a + 1 = 10 × 32 + 1 = 320 + 1 = 321 \)
10. Второе число равно \( a = 32 \).
11. Проверим сумму: \( 321 + 32 = 353 \).

Ответ: числа 321 и 32.