3. Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа. ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -5; 10

Разбираемся:

1. Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Тогда можно составить систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 5 \\ x \cdot y = -50 \end{cases}\]
2. Выразим y через x из первого уравнения: \[y = 5 - x\]
3. Подставим выражение для y во второе уравнение: \[x(5 - x) = -50\]
4. Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: \[5x - x^2 = -50\] \[x^2 - 5x - 50 = 0\]
5. Решим квадратное уравнение, найдя дискриминант: \[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225\]
6. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 15}{2} = \frac{20}{2} = 10\] \[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 15}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]
7. Найдем соответствующие значения y: Если x = 10, то y = 5 - 10 = -5. Если x = -5, то y = 5 - (-5) = 10.
8. Запишем числа в порядке возрастания: -5; 10

Ответ: -5; 10