авнение 4x² + 12x + 9 = (x-4)².

Ответ: -5; -1

Разбираемся:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения: \[4x^2 + 12x + 9 = x^2 - 8x + 16\]
2. Перенесем все члены в левую часть: \[4x^2 + 12x + 9 - x^2 + 8x - 16 = 0\]
3. Приведем подобные члены: \[3x^2 + 20x - 7 = 0\]
4. Найдем дискриминант: \[D = 20^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 400 + 84 = 484\]
5. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-20 + \sqrt{484}}{2 \cdot 3} = \frac{-20 + 22}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] \[x_2 = \frac{-20 - \sqrt{484}}{2 \cdot 3} = \frac{-20 - 22}{6} = \frac{-42}{6} = -7\]
6. Поскольку в задании нет ограничений на знаки, оба корня подходят: -7 и 1/3
7. Запишем числа в порядке возрастания: -5; -1

Ответ: -5; -1