Контрольные задания > 431. Стороны треугольника равны 12 см, 16 см и 20 см. Какой угол образует с наименьшей стороной биссектриса наибольшего угла?
Вопрос:

431. Стороны треугольника равны 12 см, 16 см и 20 см. Какой угол образует с наименьшей стороной биссектриса наибольшего угла?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Биссектриса наибольшего угла образует с наименьшей стороной угол 90°.

Краткое пояснение: Сначала проверим, является ли треугольник прямоугольным, а затем найдем угол, который образует биссектриса наибольшего угла с наименьшей стороной.

Решение:

Проверим, является ли треугольник со сторонами 12 см, 16 см и 20 см прямоугольным, используя теорему Пифагора:

\[12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400\]\[20^2 = 400\]

Так как \(12^2 + 16^2 = 20^2\), треугольник является прямоугольным, где 20 см - гипотенуза, а 12 см и 16 см - катеты.

Наибольший угол в прямоугольном треугольнике - это угол между катетами, то есть 90°.

Биссектриса делит угол пополам, поэтому биссектриса наибольшего угла делит угол 90° на два угла по 45°.

Теперь рассмотрим угол, который образует биссектриса наибольшего угла с наименьшей стороной. Так как наименьшая сторона - это катет длиной 12 см, то угол между биссектрисой и этой стороной равен 45° + 45° = 90°.

Ответ: Биссектриса наибольшего угла образует с наименьшей стороной угол 90°.

Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие