4. Стороны параллелограмма 12 и 15. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 5. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Пусть \(a = 12\) и \(b = 15\) - стороны параллелограмма. Пусть \(h_a = 5\) - высота, опущенная на сторону \(a\), и \(h_b\) - высота, опущенная на сторону \(b\).

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону:

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$

В данном случае:

$$12 \cdot 5 = 15 \cdot h_b$$

$$60 = 15 \cdot h_b$$

$$h_b = \frac{60}{15} = 4$$

Ответ: 4