2. Сторона прямоугольника равна 14, а диагональ – 50. Найдите другую сторону прямоугольника и его площадь.

2. Дано: прямоугольник, одна сторона a = 14, диагональ d = 50.

Найти: другую сторону b и площадь S.

Решение:

В прямоугольнике диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами.

По теореме Пифагора:

$$d^2 = a^2 + b^2$$

$$50^2 = 14^2 + b^2$$

$$2500 = 196 + b^2$$

$$b^2 = 2500 - 196 = 2304$$

$$b = \sqrt{2304} = 48$$

Площадь прямоугольника:

$$S = a \cdot b = 14 \cdot 48 = 672$$

Ответ: 48, 672