4. Найдите тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 8, AB =17.

4. Дано: треугольник ABC, угол C = 90°, BC = 8, AB = 17.

Найти: tan A.

Решение:

Сначала найдем сторону AC, используя теорему Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$17^2 = AC^2 + 8^2$$

$$289 = AC^2 + 64$$

$$AC^2 = 289 - 64 = 225$$

$$AC = \sqrt{225} = 15$$

Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}$$

Ответ: 8/15