5. Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите величину угла BCD, если угол АСВ равен 15°, а угол ВАС равен 35°.

Смотри, тут всё просто:

1. Сумма углов треугольника ABC равна 180°, следовательно: \[\angle ABC = 180° - (\angle ACB + \angle BAC) = 180° - (15° + 35°) = 130°\]
2. Угол CBD и угол ABC - смежные, значит: \[\angle CBD = 180° - \angle ABC = 180° - 130° = 50°\]
3. Треугольник BCD - равнобедренный (BC = BD), значит: \[\angle BCD = \angle BDC = \frac{180° - \angle CBD}{2} = \frac{180° - 50°}{2} = 65°\]

Ответ: 65°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что углы BCD и BDC равны, так как треугольник BCD равнобедренный.

Доп. профит: Уровень Эксперт - Всегда ищи равнобедренные треугольники, они упрощают задачу!