Средний вариант. 1. Упростите выражения: а) (1/2)√12 − 2√27 + √75; б) 3√2(5√2 − √32); в) (4 − 5√2)²; г) (√7 − 2√3)(√7 + 2√3).

1. а) √12 = 2√3, √27 = 3√3, √75 = 5√3. Тогда (1/2)·2√3 − 2·3√3 + 5√3 = √3 − 6√3 + 5√3 = 0.
2. б) √32 = 4√2, поэтому 3√2(5√2 − 4√2) = 3√2 · √2 = 6.
3. в) (4 − 5√2)² = 16 − 40√2 + 50 = 66 − 40√2.
4. г) По формуле разности квадратов: 7 − (2√3)² = 7 − 12 = −5.

Ответ: а) 0; б) 6; в) 66 − 40√2; г) −5.