2) Сравните: а) $$8,4^{14}$$ и $$8,5^{14}$$ б) $$(\frac{9}{14})^7$$ и $$(\frac{7}{9})^7$$ в) $$(-3)^{14}$$ и $$(-2,7)^{14}$$

a) Сравним $$8,4^{14}$$ и $$8,5^{14}$$. Так как $$8,5 > 8,4$$ и показатель степени 14 четный, то $$8,5^{14} > 8,4^{14}$$.

б) Сравним $$(\frac{9}{14})^7$$ и $$(\frac{7}{9})^7$$. Заметим, что $$\frac{7}{9} = \frac{1}{\frac{9}{7}}$$. Так как $$\frac{9}{14} < 1$$, то $$(\frac{9}{14})^7 < (\frac{7}{9})^7$$.

в) Сравним $$(-3)^{14}$$ и $$(-2,7)^{14}$$. Так как 14 - четная степень, то $$(-3)^{14} = 3^{14}$$ и $$(-2,7)^{14} = 2,7^{14}$$. Так как $$3 > 2,7$$, то $$(-3)^{14} > (-2,7)^{14}$$.