4) Сколько корней имеет уравнение а) $$x^{14} = 5$$ б) $$x^{14} = -8$$ в) $$x^7 = -3$$ г) $$x^7 = 3$$

a) $$x^{14} = 5$$. Так как степень четная и число положительное, то уравнение имеет два корня: $$x = \pm \sqrt[14]{5}$$.

б) $$x^{14} = -8$$. Так как степень четная, то уравнение не имеет корней, так как четная степень числа не может быть отрицательной.

в) $$x^7 = -3$$. Так как степень нечетная и число отрицательное, то уравнение имеет один корень: $$x = -\sqrt[7]{3}$$.

г) $$x^7 = 3$$. Так как степень нечетная и число положительное, то уравнение имеет один корень: $$x = \sqrt[7]{3}$$.