1. Сравнить дроби: A) 1 3 15" 10 5 2 Б) 7" 5 11 7 B) 24" 12 5 5 Г) 7" 6

Ответ: A) \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\), Б) \(\frac{5}{7} < \frac{2}{5}\), B) \(\frac{11}{24} > \frac{7}{12}\), Г) \(\frac{5}{7} > \frac{5}{6}\)

Рассмотрим каждый пункт:

A) \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\)

• Приведем к общему знаменателю 30:
• \(\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}\)
• \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\)
• Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\)

Б) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\)

• Приведем к общему знаменателю 35:
• \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}\)
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}\)
• Так как \(\frac{25}{35} > \frac{14}{35}\), то \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\)

B) \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{7}{12}\)

• Приведем к общему знаменателю 24:
• \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\)
• Так как \(\frac{11}{24} < \frac{14}{24}\), то \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\)

Г) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{6}\)

• Приведем к общему знаменателю 42:
• \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{30}{42}\)
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}\)
• Так как \(\frac{30}{42} < \frac{35}{42}\), то \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\)

Ответ: A) \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\), Б) \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\), B) \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\), Г) \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\)