36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1. Сравните дроби: 4 2 2 5 4 15 15 a); 15, значит,;155 13 и 21 5 7 =13 5 13 21 б);, значит,;

Ответ: а) \(\frac{4}{15} > \frac{2}{5}\); б) \(\frac{5}{7} > \(\frac{13}{21}\)

Решение:

а) Сравним дроби \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{2}{5}\). Приведем вторую дробь к знаменателю 15:

\[\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\]

Теперь сравним \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{6}{15}\). Так как 4 < 6, то \(\frac{4}{15} < \frac{6}{15}\), значит \(\frac{4}{15} < \frac{2}{5}\). В задании, вероятно, допущена опечатка. Исправленный вариант: \(\frac{4}{15} < \frac{2}{5}\).

б) Сравним дроби \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{13}{21}\). Приведем первую дробь к знаменателю 21:

\[\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{15}{21}\]

Теперь сравним \(\frac{15}{21}\) и \(\frac{13}{21}\). Так как 15 > 13, то \(\frac{15}{21} > \frac{13}{21}\), значит \(\frac{5}{7} > \frac{13}{21}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{15} < \frac{2}{5}\); б) \(\frac{5}{7} > \(\frac{13}{21}\)