2. Приведите к общему знаменателю дроби: 2 a) 5 2 2⋅6 и -- ; 5 6 5 5⋅6 3 4 и 10 б)음;= 5 5. и ; 6 6⋅5 3 и 10

Ответ: а) \(\frac{12}{30}\) и \(\frac{25}{30}\); б) \(\frac{40}{70}\) и \(\frac{21}{70}\)

Решение:

а) Даны дроби \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{5}{6}\). Общий знаменатель для 5 и 6 — это 30. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 6, а второй дроби на 5:

\[\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30}\]

\[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\]

б) Даны дроби \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{3}{10}\). Общий знаменатель для 7 и 10 — это 70. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 10, а второй дроби на 7:

\[\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{40}{70}\]

\[\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{21}{70}\]

Ответ: а) \(\frac{12}{30}\) и \(\frac{25}{30}\); б) \(\frac{40}{70}\) и \(\frac{21}{70}\)