2. Определите, какая дробь больше: 31 или, значит, —> а) a) 7 31 7 12 60 60 12 60 2 11. 2 = 11 б) или 45, 4545, значит, 9 45 9

Ответ: а) \(\frac{7}{12} > \frac{31}{60}\); б) \(\frac{2}{9} < \frac{11}{45}\)

Решение:

а) Сравним дроби \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{31}{60}\). Приведем первую дробь к знаменателю 60:

\[\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}\]

Теперь сравним \(\frac{35}{60}\) и \(\frac{31}{60}\). Так как 35 > 31, то \(\frac{35}{60} > \frac{31}{60}\), значит \(\frac{7}{12} > \frac{31}{60}\).

б) Сравним дроби \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{11}{45}\). Приведем первую дробь к знаменателю 45:

\[\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}\]

Теперь сравним \(\frac{10}{45}\) и \(\frac{11}{45}\). Так как 10 < 11, то \(\frac{10}{45} < \frac{11}{45}\), значит \(\frac{2}{9} < \frac{11}{45}\).

Ответ: а) \(\frac{7}{12} > \frac{31}{60}\); б) \(\frac{2}{9} < \frac{11}{45}\)