Спортсмен во время тренировки пробежал 100 м на восток, а затем повернул и пробежал еще 100 м на север. Найдите путь и модуль перемещения спортсмена.

Путь спортсмена равен сумме длин двух отрезков его траектории:

$$S = 100 \text{ м} + 100 \text{ м} = 200 \text{ м}$$

Модуль перемещения – это расстояние между начальной и конечной точками. Так как спортсмен повернул под углом 90°, его перемещение можно найти по теореме Пифагора:

$$d = \sqrt{(100 \text{ м})^2 + (100 \text{ м})^2} = \sqrt{10000 + 10000} = \sqrt{20000} = 100\sqrt{2} \text{ м} \approx 141.42 \text{ м}$$

Ответ: Путь равен 200 м, модуль перемещения равен $$100\sqrt{2} \text{ м} \approx 141.42 \text{ м}$$.