Решение задачи о перемещении вертолета

Для решения этой задачи нам необходимо найти как общий путь, пройденный вертолетом, так и модуль его перемещения (кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками).

1. Нахождение общего пути:

   Путь - это общая длина траектории движения. Вертолет сначала пролетел 30 км, а затем еще 40 км. Поэтому общий путь будет суммой этих расстояний:

   $$ \text{Путь} = 30 \text{ км} + 40 \text{ км} = 70 \text{ км} $$

2. Нахождение модуля перемещения:

   Так как вертолет повернул под углом 90°, его перемещение можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника, где катетами являются отрезки пути в 30 км и 40 км. Используем теорему Пифагора:

   $$ \text{Перемещение}^2 = 30^2 + 40^2 $$

   $$ \text{Перемещение}^2 = 900 + 1600 = 2500 $$

   $$ \text{Перемещение} = \sqrt{2500} = 50 \text{ км} $$

Ответ:

• Общий путь вертолета: 70 км
• Модуль перемещения вертолета: 50 км