6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y=-1,7х+3,8 и проходит через центр окружности x2+y2-16x-6y-48=0.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Уравнение прямой: \[y = -1.7x + 20.6\]

Краткое пояснение: Находим центр окружности, затем составляем уравнение прямой, параллельной заданной и проходящей через центр окружности.

Общий вид уравнения окружности: \[(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2\]
где (a, b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.
Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой y = kx + b и проходящей через точку (x₀, y₀), используем уравнение: \[y - y_0 = k(x - x_0)\]

Шаг 1: Приведем уравнение окружности к каноническому виду, выделив полные квадраты: \[x^2 - 16x + y^2 - 6y - 48 = 0\] \[(x^2 - 16x + 64) + (y^2 - 6y + 9) - 48 - 64 - 9 = 0\] \[(x - 8)^2 + (y - 3)^2 = 121\]
Шаг 2: Найдем центр окружности и его координаты: \[(x - 8)^2 + (y - 3)^2 = 121\] Центр окружности: (8, 3)
Шаг 3: Запишем уравнение прямой, параллельной данной прямой y = -1.7x + 3.8 и проходящей через центр окружности (8, 3): \[y - 3 = -1.7(x - 8)\] \[y = -1.7x + 13.6 + 3\] \[y = -1.7x + 16.6\]

Ответ: Уравнение прямой: \[y = -1.7x + 20.6\]

Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро