2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке Е(1;-3) и которая проходит через точку P(-2; 5)

1. Запишем общее уравнение окружности с центром в точке E(a, b) и радиусом R: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$

В нашем случае центр окружности E(1; -3), поэтому уравнение имеет вид: $$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = R^2$$

2. Окружность проходит через точку P(-2; 5). Подставим координаты точки P в уравнение окружности, чтобы найти радиус R:

$$(-2 - 1)^2 + (5 + 3)^2 = R^2$$

$$(-3)^2 + (8)^2 = R^2$$

$$9 + 64 = R^2$$

$$R^2 = 73$$

$$R = \sqrt{73}$$

3. Теперь мы знаем радиус, поэтому уравнение окружности будет выглядеть так:

$$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73$$

Ответ: $$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73$$