Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 3) и В(-2, 5)

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки, воспользуемся формулой:

$$ \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} $$

Где A(x₁, y₁) = (1, 3) и B(x₂, y₂) = (-2, 5).

Подставляем координаты точек A и B в формулу:

$$ \frac{x - 1}{-2 - 1} = \frac{y - 3}{5 - 3} $$ $$ \frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} $$

Умножаем обе части на -6, чтобы избавиться от дробей:

$$ 2(x - 1) = -3(y - 3) $$ $$ 2x - 2 = -3y + 9 $$

Приводим к общему виду:

$$ 2x + 3y - 11 = 0 $$

Ответ: 2x + 3y - 11 = 0