31. Сократите дробь: в) (a+b)²/a³+b³

в) Сократим дробь $$ \frac{(a+b)^2}{a^3+b^3} $$.

Разложим знаменатель на множители:

$$ a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) $$.

Тогда дробь примет вид: $$ \frac{(a+b)^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)} $$.

Сократим дробь на $$ (a+b) $$.

Получим: $$ \frac{a+b}{a^2-ab+b^2} $$.

Ответ: $$\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}$$