31. Сократите дробь: a) a²-ab+b²/a³+b³

a) Сократим дробь $$ \frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3} $$.

Разложим знаменатель на множители:

$$ a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) $$.

Тогда дробь примет вид: $$ \frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)} $$.

Сократим дробь на $$ (a^2-ab+b^2) $$.

Получим: $$ \frac{1}{a+b} $$.

Ответ: $$\frac{1}{a+b}$$