Сократите дробь: \(\frac{45^n}{3^{2n+1}\cdot5^{n-2}}\).

Так как \(45^n=(3^2\cdot5)^n=3^{2n}5^n\), получаем:

\[\frac{3^{2n}5^n}{3^{2n+1}5^{n-2}}=3^{-1}5^2=\frac{25}{3}.\]

Ответ: \(\frac{25}{3}\).