Сократите дробь: \(\frac{20c^{10}d^9}{15c^{11}d^{12}}\$$)

Чтобы сократить дробь \(\frac{20c^{10}d^9}{15c^{11}d^{12}}\$$), необходимо разделить числитель и знаменатель на их общие множители. 1. Сократим числовые коэффициенты: 20 и 15 делятся на 5. \(\frac{20}{15} = \frac{4}{3}\) 2. Сократим переменные c и d, используя правило деления степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\) * Для c: \(\frac{c^{10}}{c^{11}} = c^{10-11} = c^{-1} = \frac{1}{c}\) * Для d: \(\frac{d^9}{d^{12}} = d^{9-12} = d^{-3} = \frac{1}{d^3}\) 3. Объединим сокращенные части: \(\frac{20c^{10}d^9}{15c^{11}d^{12}} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{c} \cdot \frac{1}{d^3} = \frac{4}{3cd^3}\) Ответ: \(\frac{4}{3cd^3}\)