Soddalashtiring: a^6 * a^7 * (a^2)^5 / a^18 * a^-15

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), а также \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Упростим числитель: \( a^6 \cdot a^7 \cdot (a^2)^5 = a^6 \cdot a^7 \cdot a^{2 \cdot 5} = a^6 \cdot a^7 \cdot a^{10} = a^{6+7+10} = a^{23} \).
2. Упростим знаменатель: \( a^{18} \cdot a^{-15} = a^{18+(-15)} = a^{18-15} = a^3 \).
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{a^{23}}{a^3} = a^{23-3} = a^{20} \).

Ответ: a²⁰