6) Сколько в этом случайном эксперименте элементарных событий? в) Найдите вероятность цепочки SMNK. г) Найдите вероятность события Е.

В задании представлен случайный эксперимент. Необходимо определить количество элементарных событий, вероятность цепочки SMNK и вероятность события E.

6) Элементарные события - это все возможные исходы эксперимента. Количество элементарных событий равно количеству листов дерева, то есть 4.

в) Вероятность цепочки SMNK равна произведению вероятностей на каждом шаге:

$$P(SMNK) = P(M) \cdot P(N|M) \cdot P(K|N)=0.4 \cdot 0.1 \cdot 0.9 = 0.036$$

г) Событие E происходит, если эксперимент заканчивается в вершине E. Это возможно, если цепочка проходит через вершину K. Вероятность события E равна вероятности цепочки, заканчивающейся в E.

$$P(E)=P(SMNKE)=P(SMNK) \cdot P(E|K)=0,036 \cdot 1=0.036$$

Ответ: б) 4, в) 0.036, г) 0.036