7. Автомат ическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Эта система бракует 99% неисправных батарееки по ошибке бракует 3% исправных батареек. Найдите вероятность того, что очередная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность неисправной батарейки 0.05. Система контроля бракует 99% неисправных и 3% исправных батареек. Необходимо найти вероятность, что батарейка будет забракована системой контроля.

Вероятность того, что батарейка исправна: 1 - 0.05 = 0.95

Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована: 0.99

Вероятность того, что исправная батарейка будет забракована: 0.03

Вероятность того, что батарейка будет забракована:

$$P(забракована)=P(неисправна \cap забракована) + P(исправна \cap забракована) = 0.05 \cdot 0.99 + 0.95 \cdot 0.03 = 0.0495 + 0.0285 = 0.078$$

Ответ: 0.078