Сколько потребуется машин грузоподъёмностью 5 т для перевозки 428 рулонов линолеума шириной 15 дм и длиной 200 дм, если масса одного квадратного дециметра линолеума равна 25 г?

Решение:

1. Вычислим площадь одного рулона линолеума:

\( S_{рулона} = 15 \text{ дм} \times 200 \text{ дм} = 3000 \text{ дм}^2 \)

2. Вычислим массу одного рулона линолеума:

\( m_{рулона} = S_{рулона} \times m_{кв.дм} = 3000 \text{ дм}^2 \times 25 \text{ г/дм}^2 = 75000 \text{ г} = 75 \text{ кг} \)

3. Переведём грузоподъёмность машин в килограммы:

\( 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг} \)

4. Вычислим общее количество рулонов, которое могут перевезти 5 машин:

\( 428 \text{ рулонов} \times 75 \text{ кг/рулон} = 32100 \text{ кг} \)

5. Определим, сколько машин потребуется:

\( 32100 \text{ кг} : 5000 \text{ кг/машина} = 6.42 \text{ машины} \)

6. Так как количество машин должно быть целым, округляем в большую сторону.

Ответ: 7 машин.