140 Сколько можно составить троек, выбирая: a) первый предмет из 4, второй из 8, а третий из 5 предметов; б) первый предмет из 7, второй из 4, а третий из 9 предметов; в) первый предмет из 5, второй из 13, а третий из 21 предмета; г) первый предмет из 8 предметов, второй и третий из оставшихся после выбора предыдущих?

a) Первый предмет можно выбрать 4 способами, второй – 8 способами, а третий – 5 способами. По правилу умножения, количество троек равно $$4 \cdot 8 \cdot 5 = 160$$. б) Первый предмет можно выбрать 7 способами, второй – 4 способами, а третий – 9 способами. По правилу умножения, количество троек равно $$7 \cdot 4 \cdot 9 = 252$$. в) Первый предмет можно выбрать 5 способами, второй – 13 способами, а третий – 21 способом. По правилу умножения, количество троек равно $$5 \cdot 13 \cdot 21 = 1365$$. г) Если имеется 8 предметов, то для первого выбора есть 8 вариантов. Остаётся 7 предметов. Тогда для второго выбора есть 7 вариантов. Остаётся 6 предметов. Тогда для третьего выбора есть 6 вариантов. Количество троек $$8 \cdot 7 \cdot 6 = 336$$.