5. sin ∠R-? tg ∠R-? F 4 K 4√3 E 8 R

Ответ: sin ∠R = \( \frac{4\sqrt{3}}{8} \) = \( \frac{\sqrt{3}}{2} \); tg ∠R = \( \sqrt{3} \)

Решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник EFR.

Синус угла R равен отношению противолежащего катета (EF) к гипотенузе (ER):

\[sin \angle R = \frac{EF}{ER} = \frac{4\sqrt{3}}{8} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

• Тангенс угла R равен отношению противолежащего катета (EF) к прилежащему катету (RE):

\[tg \angle R = \frac{EF}{RE} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}\]

Ответ: sin ∠R = \( \frac{4\sqrt{3}}{8} \) = \( \frac{\sqrt{3}}{2} \); tg ∠R = \( \sqrt{3} \)