2. Основания трапеции равны 12 и 18 см, боковая сторона 8 см образует с большим основанием угол 30°.

Ответ: 60 см²

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем высоту трапеции.

Высота, проведенная из вершины меньшего основания к большему, образует прямоугольный треугольник с боковой стороной и частью большего основания. Угол между боковой стороной и большим основанием равен 30 градусам. Высота является катетом, противолежащим этому углу.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно, высота равна половине боковой стороны:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4 \text{ см}\]

• Шаг 2: Вычислим площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{12 + 18}{2} \cdot 4 = \frac{30}{2} \cdot 4 = 15 \cdot 4 = 60 \text{ см}^2\]

Ответ: 60 см²