Самостоятельная работа «Свойства функций» В-2. По графику функции найдите: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) нули функции; 4) промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения; положительные значения; 5) промежутки, в которых функция возрастает; убывает.

1. По крайним закрашенным точкам графика область определения: \([-1.5;5]\).
2. Наименьшее значение функции равно \(-2\), наибольшее — \(5\). Поэтому область значений: \([-2;5]\).
3. Нули функции — абсциссы точек пересечения графика с осью \(x\): \(x=-1\), \(x=2\), \(x=4\).
4. График ниже оси \(x\) при \(x\in[-1.5;-1)\) и \(x\in(2;4)\). График выше оси \(x\) при \(x\in(-1;2)\) и \(x\in(4;5]\).
5. Функция возрастает на \([-1.5;0]\) и \([3;5]\); убывает на \([0;3]\).

Ответ: 1) \([-1.5;5]\); 2) \([-2;5]\); 3) \(-1, 2, 4\); 4) отрицательна на \([-1.5;-1)\cup(2;4)\), положительна на \((-1;2)\cup(4;5]\); 5) возрастает на \([-1.5;0]\) и \([3;5]\), убывает на \([0;3]\).